便是赢了,此处省略,赢两不得拖欠,守信为本,沉馨不止在不准备这种想相不相信想相不相信想行吧行吧休息吧你想想想相不相信想休息下想想。
今有垣厚五尺,两鼠对穿。大鼠日一尺,小鼠亦一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。问何日相逢?各穿几何?
题意是有垛厚五尺(旧制长度单位,尺=0寸)的墙壁,大小两只老鼠同时从墙的两面,沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进尺,以后每天的进度为前一天的倍;小鼠第一天也打进尺,以后每天的进度是前一天的一半。它们几天可以相遇?相遇时各打进了多少?
此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中。《九章算术》成书大约在公元一世纪,由于年代久远,它的作者以及准确的成书年代,至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。
传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是让士兵先列成三列纵队(每行三人),再列成五列纵队(每行五人),最后列成七列纵队(每行七人)。他只要知道这队士兵大约的人数,就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人,而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队,最后一行的士兵人数分别是人、人、人,并知道这队士兵约在三四百人之间,你能很快推算出这队士兵的人。
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?&0;
如果译成白话文,其意思是有00个和尚分00只馒头,正好分完。如果大和尚一人分只,小和尚人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,用方?程解
解设大和尚有x人,则小和尚有(00-x)人,根据题意列得方程
x+(00-x)=00
解方程得x=
小和尚00-=人
方法二,鸡兔同笼法
()假设00人全是大和尚,应吃馒头多少个?
x00=00(个).
()这样多吃了几个呢?
00-00=00(个).
()为什么多吃了00个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
-=
()每个小和尚多算了个馒头,一共多算了00个,所以小和尚有
00÷=(人)
大和尚00-=(人)
方法三,分组法
由于大和尚一人分只馒头,小和尚人分一只馒头。我们可以把个小和尚与个大和尚编为一组,这样每组个和尚刚好分个馒头,那么00个和尚总共分为00÷(+)=组,因为每组有个大和尚,所以有个大和尚;又因为每组有个小和尚,所以有x=个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法,原话是&0;置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。&0;所谓&0;实&0;便是&0;被除数&0;,&0;法&0;便是&0;除数&0;。列式就是
00÷(+)=,00-=。 我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
() 以碗知僧
有一位妇女在河边洗碗,过路人问她为什么洗这么多碗?她回答说家中来了很多客人,他们每两人合用一只饭碗,每三人合用一只汤碗,每四人合用一只菜碗,共用了碗只。你能从她家的用碗情况,算出她家来了多。
甲牵一只肥羊走过来问牧羊人“你赶的这群羊大概有00只吧”,牧羊人答“如果这群羊加上一倍,再加上原来这群羊的一半,又加上原来这群羊的,连你牵着的这